Desde una altura de ojos de 1,7 metros el horizonte está a unos 4,7 kilómetros; la distancia crece con la raíz cuadrada de la altura (d ≈ 3,57·√h km, con h en metros), y algo más con la refracción atmosférica. La herramienta calcula el horizonte desde cualquier altura, si un objeto lejano es visible y cuánto se curva la Tierra en cada distancia.
¿A qué distancia está el horizonte?
La distancia al horizonte es de unos 3,57 kilómetros multiplicados por la raíz cuadrada de la altura del observador en metros: 4,7 km desde la orilla, 35,7 km desde 100 metros y unos 218 km desde la cumbre del Teide. La refracción del aire curva la luz y alarga esa distancia en torno a un 8 %.
| Altura de los ojos | Sin refracción | Con refracción habitual |
|---|---|---|
| 1,7 m (persona en la orilla) | 4,7 km | 5,0 km |
| 10 m (tercer piso, cubierta de un barco) | 11,3 km | 12,2 km |
| 50 m (acantilado) | 25,2 km | 27,3 km |
| 100 m (rascacielos) | 35,7 km | 38,6 km |
| 500 m (monte) | 79,8 km | 86,3 km |
| 1.000 m (sierra) | 112,9 km | 122,1 km |
| 3.715 m (Teide) | 217,6 km | 235,3 km |
La fórmula se obtiene del triángulo rectángulo formado por el centro de la Tierra, el observador y el punto de tangencia: d = √(2·R·h), con un radio terrestre medio R de 6.371 km. Con refracción se usa d ≈ 3,86·√h, que equivale a una Tierra algo mayor.
¿Hasta qué distancia se puede ver un objeto lejano?
Un objeto lejano se puede ver hasta una distancia igual a la suma del horizonte del observador y el horizonte del objeto: d ≈ 3,86·(√h₁ + √h₂) km con refracción. Desde Montserrat, a 1.236 metros, el Puig Major de Mallorca, de 1.436 metros, queda dentro del alcance aunque los separan 216 km.
| Observador | Objetivo | Distancia | Alcance máximo | ¿Visible? |
|---|---|---|---|---|
| Playa de Barcelona (1,7 m) | Puig Major, Mallorca (1.436 m) | 183 km | 151 km | no |
| Montserrat (1.236 m) | Puig Major, Mallorca (1.436 m) | 216 km | 282 km | sí, con aire limpio |
| Montgó, Dénia (753 m) | Sa Talaia, Ibiza (475 m) | 103 km | 190 km | sí |
| Teide (3.715 m) | Roque de los Muchachos, La Palma (2.426 m) | 132 km | 425 km | sí |
Que un objeto quede por encima del horizonte no garantiza verlo: la calima, la humedad y la contaminación limitan la visibilidad real a menudo a menos de 50 km. Las fotografías más lejanas tomadas desde la superficie superan los 400 km, entre los Alpes y los Pirineos, en días de aire excepcionalmente limpio.
¿Cuánto se curva la Tierra en 10 km?
La Tierra se curva unos 7,85 metros en 10 km: es lo que baja la superficie respecto a una línea recta tangente trazada desde el punto de partida. La caída crece con el cuadrado de la distancia (h = d² ÷ 2R), así que en 100 km ya es de unos 785 metros.
| Distancia | Caída |
|---|---|
| 1 km | 0,08 m |
| 5 km | 1,96 m |
| 10 km | 7,85 m |
| 20 km | 31,4 m |
| 50 km | 196 m |
| 100 km | 785 m |
La curvatura existe desde el primer metro; lo que cambia es si se percibe. A simple vista, la curva del horizonte empieza a notarse a partir de unos 10 km de altura, la de los aviones comerciales, y es evidente desde unos 15 km.
¿Qué distancia se ve en el mar?
En el mar, desde la orilla y con los ojos a 1,7 metros, el horizonte está a unos 5 km, unas 2,7 millas náuticas. Desde la cubierta de un velero, a 2 o 3 metros, se ve el horizonte a 5 o 6 km, y otro barco con un mástil de 15 metros se distingue hasta unos 20 km.
En navegación se usa la fórmula en millas náuticas d ≈ 2,08·(√h₁ + √h₂), con alturas en metros, que ya incluye la refracción. El conversor de millas náuticas a kilómetros mide además la distancia entre puertos.
¿Cuántos kilómetros puede ver el ojo humano?
El ojo humano no tiene un límite fijo de distancia: ve estrellas situadas a años luz porque emiten mucha luz. Sobre la Tierra lo que limita la vista es el horizonte, la transparencia del aire y el tamaño del objeto: una persona en una playa deja de ver el suelo a unos 5 km, aunque vería una montaña alta a más de 100 km.